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当然这儿会有一个小问题，车战R/r是一个无量纲量，完全能够在表达式中再乘上这一无量纲量来保持量纲的平衡。在不行紧缩假定下，扶引空气密度是一个常量，扶引所以质量守恒导出速度场是无散的将(1)-(3)式联立，得到这个等式的右边看起来仍是二阶导，但与(1)式不同的是，这儿的nabla算子▽是顺次以叉乘的方式效果在后面的矢量上的，而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的方式效果到速度矢量上，前者的两次求导操作是简单拆分的，后者要拆分的话比较困难，需求先效果一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。

为此，论夜张朝阳先从量纲的视点剖析了它与哪些物理量有关，论夜关于流体产生的阻力，不难想象它和在其间运动的球状物体的半径R、运动速度v₀、以及流体粘滞系数μ有关一个朴素的主意是，先将这些量的一次方相乘起来，看看量纲是什么和压强的量纲正好差L²，因而能够斗胆地假定，(19)式中只包括r^(-2)的项。流体对雨滴的效果力也相同有这两个来历，车战所以关于流体的应力张量，车战它的表达式是终究效果在球体上的力，便是这个二阶的应力张量与球面的法向量\vec{e}ᵣ点乘得到的一阶矢量在整个球面上的积分。无散的矢量场还有一个性质，扶引便是它们总能够写成另一个矢量场的旋度，正是这一点答应从磁场界说一个磁矢势。

不过在本堂课，论夜咱们更关怀斯托克斯规律的导出，至于斯托克斯规律在雨滴下落问题的适用性，能够以为，在雨滴很小的状况下，它总是近似树立的。假定压强场方程的解能别离成与径向有关的部分以及与极角方向有关的部分代入(16.a)，车战得到上式榜首个部分只与f(r)有关，车战第二个部分只与g(θ)有关，所以它们应该都等于一个常数，留意到这个方程和《张朝阳的物理课（榜首卷）》中氢原子薛定谔方程的方式一模相同，无妨就学习那里的思路，令这个常数等于角量子数l(l+1)。

(对雨滴的受力剖析)由刚刚剖分出的三个力能够写下雨滴的运动方程为了化简方程，扶引能够将系数用两个字母替代这样就能把雨滴运动方程化简为能够猜想这个微分方程的解具有如下方式代回原方程，扶引得到再考虑到初始条件，即雨滴在零时刻停止，能够得到所以和自由落体的速度线性增加不同的是，在考虑空气阻力的状况下，雨滴的下落速度在t→∞时无限迫临一个有限值，它便是雨滴下落的终究速度为了愈加直观地感触空气阻力的效果，张朝阳取了一些详细数据代入算出雨滴下落的终究速度为10m/s，和咱们日常日子的经历十分符合，阐明斯托克斯规律对空气阻力的描绘相当地好。

(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求梯度得到二阶张量，论夜打开来写是第二个等式新界说了一个矢量\vec{e}_ρ，它是从\vec{e}_ϕ对ϕ求导出来的。字节跳动1抖音即时零售敞开服务商招募亿邦动力得悉，车战近期抖音即时零售敞开了服务商招募，为即时零售商家供应全案代运营、代直播专项服务。

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